Sabtu, 07 April 2012

POPULASI DAN SAMPEL


A. POPULASI
1.      Pengertian Populasi

1.1. Populasi adalah seluruh subyek atau objek dengan karakteristik tertentu yang akan diteliti, (Aziz Alimul, 2003).

1.2. Menurut Sugiyono, “Populasi adalah wilayah generalisasi yang terdiri atas, obyek/subjek yang mempunyai kuantitas dan karakteristik tertentu yang ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari dan kemudian ditarik kesimpulannya.”

1.3. Menurut Arikunto, “Populasi adalah keseluruhan objek penelitian. Apabila seseorang ingin meneliti semua elemen yang ada dalam wilayah penelitian, maka penelitiannya merupakan penelitian populasi.”

1.4. Menurut Gay (1967:67),”Populasi adalah sekelompok objek atau individu atau peristiwa yang menjadi perhatian peneliti, yang akan dikenai generalisasi penelitian.”

1.5. Menurut Ismiyanto,” Populasi adalah keseluruhan subjek atau totalitas subjek penelitian yang dapat berupa : orang, benda, atau suatu hal yang di dalamnya dapat diperoleh dan / atau dapat memberikan informasi (data) penelitian.”

            Jadi, Populasi adalah jumlah keseluruhan dari satuan-satuan atau individu-individu yang karakteristiknya hendak diduga. Populasi adalah keseluruhan obyek psikologis yang dibatasi kriteria-kriteria tertentu. Obyek psikologis bisa merupakan obyek yang bisa diraba atau konkret (tangible) maupun obyek abstrak (intangible). Misalnya, barang-barang manufakturing dan fisik orang merupakan contoh obyek yang bersifat konkret, sedangkan motivasi kerja, kesadaran hukum, atau kredibilitas seorang pemimpin merupakan contoh-contoh obyek yang bersifat abstrak. Dalam ilmu sosial, misalnya bisnis atau manajemen, obyek psikologis yang sering diteliti relatif lebih banyakbersifat abstrak.
            Banyak obyek psikologis dalam populasi disebut ukuran populasi (population sample) yang biasanya dilambangkan dengan N. Ukuran populasi ini besarnya bisa terhitung (countable) maupun tidak terhitung (uncountable). Apabila ukuran populasi berapapun besarnya tapi masih bisa dihitung maka populasi tersebut dinamakan populasi terhingga (finite population) sedangkan jika tidak bisa dihitung disebut populasi tak hingga (infinite population). Contohnya, himpunan bilangan merupakan populasi tak hingga sedangkan orang merupakan populasi hingga. Dalam penelitian ilmu sosial, populasi yang dihadapi adalah populasi hingga, misalnya perusahaan-perusahaan dalam suatu wilayah tertentu, para konsumen, karyawan, barang dan jasa yang ditawarkan, dan lain-lain. Seorang peneliti pada langkah pertama strateginya harus menentukan secara tegas dan jelas populasi yang menjadi sasaran penelitiannya. Identifikasi populasi ini menyangkut penjelasan atau batasan kriteria yang digunakan salam populasi tersebut.

            Populasi sasaran adalah populasi yang nantinya akan menjadi cakupan kesimpulan
penelitian. Jadi apabila dalam sebuah hasil penelitian dikeluarkan kesimpulan maka menurut etika penelitian, kesimpulan tersebut hanya terbatas pada populasi sasaran yang
telah ditentukan. Beberapa contoh populasi sasaran yang dengan tegas didefinisikan dalam sebuah penelitan adalah sebagai berikut:
1. Populasi karyawan yang akan diteliliti dengan kriteria (1) karyawan tetap yang telah bekerja selama minimal satu tahun, (20) berusia antara 17 sampai 55 tahun, dan (3) bekerja di perusahaan berbadan hukum yang lokasi prabriknya di wilayah Jabotabek.

2. Populasi keluarga dengan kriteria (1) termasuk kelompok prasejahtera, yang harus didefinisikan secara tegas, misal berdasarkan definisi dari departemen sosial atau BKKBN dan (2) mempunyai tempat tinggal atau identitas di wilayah DKI Jakarta.

3. Populasi konsumen dengan kriteria (1) Wanita berumur 17 sampai 25 tahun, (3) belumberkeluarga, (3) mempunyai pendidikan formal minimal SMU, dan (4) tempat tinggal di wilayah propinsi Jawa Barat.





2.      Ragam populasi

            Dilihat dari ragamnya, populasi dapat dikelompokkan menjadi empat yaitu:
1. Populasi terbatas/ terhingga, yaitu populasi yang memiliki batas kuantitatif secara karena memiliki karakteristik yang terbatas. Misalnya 500 orang guru BK di Semarang dengan karakteristik lulusan S1 BK, dengan masa keja 3 tahun.

2. Populasi tak terbatas/ populasi tak terhingga, yakni populasi yang tidak dapat ditemukan batas-batasnya sehingga tidak dapat dinyatakan dalam bentuk jumlah secara kuantitatif. Misalnya petani di Indonesia. 

3. Populasi homogen yaitu populasi yang unsur-unsurnya memiliki sifat yang sama sehingga tidak perlu dipersoalkan jumlahnya secara kuatitatif. 

4. Populasi heterogen yaitu populasi yang unsur-unsurnya memiliki sifat yang bervariasi. 

B. SAMPEL
1.      Pengertian Sampel

1.1. Sampel adalah elemen-elemen populasi yang dipilih atas dasar kemampuan mewakilinya. (Sudarwan Danim, 1997).

1.2. Menurut Sugiyono, “Sampel adalah sebagian dari jumlah dan karakteristik yang dimiliki oleh populasi tersebut.”
1.3. Menurut Arikunto,”Sampel adalah sebagian atau wakil populasi yang diteliti.” 

1.4. Menurut Latunnusa,”Sampel adalah satu bagian dari populasi yang dipilih untuk mewakili populasi.”
1.5. Menurut Ismiyanto,”Sample adalah sebagian dari totalitas subjek penelitian atau sebagian populasi yang diharapkan dapat mewakili karakteristik populasi yang penetapannya dengan teknik-teknik tertentu.”

                 Jadi, Sampel adalah sebagian dari populasi yang karakteristiknya mewakili karakteristik populasinya.

      2. Alasan Pemilihan Sampel

a.       Jumlah individu yang akan diteliti bersifat infinitif atau dianggap tidak terbatas jumlahnya (frekuensi pengujian jenis pupuk).
b.       Pengujian terhadap hasil produksinya bersifat destruktif (menguji rata-rata lamanya daya pakai lampu).
c.       Obyek penelitian bersifat homogen.
d.      Keterbatasan/penghematan biaya, waktu dan tenaga.
e.       Tidak diperlukan ketelitian yang mutlak.
f.       Bila nonsampling error yang besar tidak dapat dihindarkan, maka penelitian sebagian individu dapat memberikan hasil yang lebih baik daripada seluruh individu, karena nonsampling error lebih mudah dikontrol dalam ruang yang lebih sempit.

      3. Syarat-Syarat Sampel Yang Baik
a.       Akurasi atau ketepatan , yaitu tingkat ketidakadaan “bias” (kekeliruan) dalam sampel. Dengan kata lain makin sedikit tingkat kekeliruan yang ada dalamsampel, makin akurat sampel tersebut. Tolok ukur adanya“bias” atau kekeliruan adalah populasi. agar sampel dapat memprediksi dengan baik populasi, sampel harus mempunyai selengkap mungkin karakteristik populasi (Nan Lin, 1976).
b.      Presisi. memiliki tingkat presisi estimasi. Presisi mengacu pada persoalan sedekat mana estimasi kita  dengan karakteristik populasi. Presisi diukur oleh simpangan baku (standard error). Makin kecil perbedaan di antara simpangan baku yang diperoleh dari sampel (S) dengan simpangan baku dari populasi (s), makin tinggi pula tingkat presisinya.





4. Teknik pengambilan sampling
a.         Tahap-Tahap Pemilihan Teknik Sampling
Pemilihan teknik sampling terkadang bukan masalah yang sederhana, karena terkait dengan sifat-sifat populasi, oleh sebab itu kita perlu menyusun tahap-tahap untuk memilih teknik sampling yang dipakai. Hal-hal yang perlu diperhatikan dalam penentuan sampel .
a)      Karakteristik populasi untuk memperoleh sampel yang relative homogen.
b)      Jumlah populasi dan sampel.
c)      Metode pengukuran dan analisis data.
d)     Jumlah populasi dan sampel.
e)      Unit analisis; satuan yang akan digunakan dalam analisis data.

b.      Jenis-Jenis Teknik Sampling

Teknik sampling merupakan teknik pengambilan sampel. Teknik sampling dibagi dua, yaitu:



 
















a)         Probability Sampling
            Adalah teknik sampling yang memberikan peluang yang sama bagi setiap unsure (anggota) populasi untuk dipilih menjadi anggota sampel. Teknik ini meliputi:

a.1. Simple Random Sampling
        Dikatakan simple atau sederhana karena pengambilan sampel anggota populasi dilakukan secara acak tanpa memperhatikan strata yang ada dalam populasi itu. Cara demikian dilakukan bila anggota populasi dianggap homogen. 

Pengambilan sampel acak sederhana adalah cara pengambilan sampel dimana setiap unsur yang membentuk populasi diberi kesempatan yang sama untuk terpilih menjadi sampel, cara ini akan sangat mudah apabila telah terdapat daptar lengkap unsur-unsur populasi. Prosedur yang cukup akurat untuk pengambilan sampel secara acak adalah dengan menggunakan tabel angka acak (Table of random numbers), disamping itu dapat pula dilakukan dengan cara mengundi.

Pengambilan sampel acak yang dilakukan sesuai prosedur sama sekali bukan jaminan bahwa suatu sampel akan menjadi representasi sempurna dari populasi, karena bisa saja terjadi pengambilan sampel secara random dalam kenyataannya menghasilkan suatu sampel yang unik, akan tetapi perlunya pengambilan sampel secara acak harus dipahami dalam konteks proses kemungkinan, apabila sampel acak diambil dari suatu populasi secara berulang-ulang, maka secara umum seluruh sampel tersebut akan mampu memberikan estimasi yang lebih akurat terhadap populasi, demikian juga variabilitas atau kekeliruan dapat diestimasi dan uji signifikansi statistik  juga menunjukan probabilitas hasil dengan mempertimbangkan kekeliruan pengambilan sampel (Sampling Error).
            Kelebihan pengambilan sampel acak sederhana.
            -         Memberikan dasar probabilitas terhadap banyak teori statistik
            -         Mudah dipahami
            Kelemahan pengambilan sampel acak sederhana
            -         Menetapkan semua populasi dengan memberi nomer (angka) sebelum           dilakukan pemilihan sampel.
            -         Sub-klaster dalam populasi memungkinkan untuk terpilih semua.
            -         Individu yang terpilih memungkinkan sangat tersebar.

a.2. Sampel Berstrata (Stratified Sampling)

            Pengambilan sampel berstrata  merupakan teknik pengambilan sampel dimana populasi dikelompokan dalam strata tertentu, kemudian diambil sampel secara random dengan proporsi yang seimbang sesuai dengan posisinya dalam populasi. Sebagai contoh : seorang Kepala Sekolah ingin mengetahui tanggapan Siswa tentang pelaksanaan program Keterampilan. Jumlah Siswa sebanyak 2000 orang dengan komposisi kelas 3 sebanyak 600 siswa, kelas 2 sebanyak 400 siswa dan kelas 1 sebanyak 1000 siswa, besarnya sampel yang akan diambil adalah 200 orang, jika stratanya berdasarkan Kelas maka langkah yang harus dilakukan adalah :
a.   Tetapkan proporsi strata dari populasi hasilnya kelas 3 sebesar 30%, Kelas 2 sebesar 20% dan kelas 1 sebesar 50%.
b.   Hitung besarnya sampel untuk masing-masing strata, hasilnya kelas 3 sebanyak 60 siswa, kelas 2 sebanyak 40 siswa dan kelas 1 sebanyak 100 siswa
c.   Kemudian pilih anggota sampel untuk masing-masing strata secara acak (random sample).
   Cara lain penentuan sampel berstrata adalah menentukan dulu proporsi sampel atas populasi, dalam kasus di atas proporsinya adalah 10 % kemudian proporsi ini dikalikan jumlah siswa pada tiap strata dan hasilnya akan sama dengan cara diatas. Sesudah langkah tersebut dilakukan baru instrumen penelitian disebarkan kepada anggota sampel yang sudah terpilih. Apabila jumlah sampel disamakan untuk tiap strata, cara itu disebut penarikan sampel strata tidak proporsional (Disproportional Stratified Sampling), sedangkan jika disesuaikan dengan proporsi strata dalam populasi disebut pengambilan sampel strata proporsional (Proportional Stratified Sampling)



a.2.1. Proportionate Stratified Random Sampling
     Teknik ini digunakan bila populasi mempunyai anggota/ unsure yang tidak homogen dan berstrata secara proporsional. Contoh: suatu organisasi yang mempunyai pegawai dari latar belakang pendidikan, maka populasi pegawai itu berstrata, misalnya jumlah pegawai yang lulus S1= 45, S2= 30, STM= 800, ST= 900, SMEA= 400, SD=300. Jumlah sampel yang harus diambil meliputi strata pendidikan tersebut yang diambil secara proporsional jumlah sampel dan teknik pengambilan sampel setelah bab ini. 

a.2.2. Dispropotionate Stratified Random Sampling
     Teknik ini digunakan untuk menentukan jumlah sampel, bila populasi berstrata tetapi kurang proporsional. Misalnya pegawai dari PT tertentu mempunyai; 3 orang lulusan S3, 4 orang lulusan S2, 90 orang S1, 800 SMU, 700 SMP, maka tiga orang lulusan S3 dan empat orang S2 itu diambil semuanya sebagai sampel. Karena dua kelompok ini terlalu kecil bila dibandingkan dengan kelompok S1, SMU dan SMP.

a.3. Cluster Sampling (Area Sampling)

Cluster Sampling adalah teknik pengambilan sampel dimana pemilihannya mengacu pada kelompok bukan pada individu atau digunakan untuk menentukan sampel bila objek yang akan diteliti atau sumber data sangat luas, misalnya penduduk dari suatu negara, provinsi atau kabupaten Cara seperti ini baik sekali untuk dilakukan apabila tidak terdapat atau sulit menentukan/menemukan  kerangka sampel, meski dapat juga dilakukan pada populasi yang kerangka sampelnya sudah ada. 

Sebagai contoh : Kepala Dinas Pendidikan Kabupaten Kuningan ingin mengetahui bagaimana Sikap Guru SLTP terhadap Kebijakan Manajemen Berbasis Sekolah (MBS), besarnya sampel adalah 300 orang, kemudian ditentukan Clusternya, misalnya sekolah, Jumlah SLTP sebanyak 66 Sekolah dengan rata-rata jumlah Guru 50 orang, maka jumlah cluster yang diambil adalah 300 : 50 = 6, kemudian dipilih secara acak enam Sekolah dan dari enam sekolah ini dipilih secara acak 50 orang Guru sebagai anggota sampel.
      Pengambilan sampel dengan cara yang sudah disebutkan di atas umumnya dilakukan pada populasi yang bersifat terbatas (Finit), sementara itu untuk Populasi yang jumlah dan identitas anggota populasinya tidak diketahui (Infinit) pengambilan sampel biasanya dilakukan secara tidak acak (Non random Sampling). Adapun yang termasuk pada cara ini adalah :
1.      Quota Sampling : yaitu penarikan sampel yang hanya menekankan pada jumlah sampel yang harus dipenuhi.
2.      Purposive Sampling : pengambilan sampel hanya pada individu yang didasarkan pada pertimbangan dan karakteristik tertentu.
3.      Accidental Sampling : pengambilan sampel dengan jalan mengambil individu siapa saja yang dapat dijangkau atau ditemui.

        Teknik sampling daerah ini sering digunakan melalui dua tahap yaitu tahap pertama menentukan sampel daerah, dan tahap berikutnya menentukan orang-orang yang ada pada daerah itu secara sampling juga. Teknik ini dapat digambarkan sebagai berikut.

  b). Nonprobability Sampling

Nonprobability Sampling adalah teknik yang tidak memberi peluang/ kesempatan sama
 gi setiap unsure atau anggota populasi untuk dipilih menjadi sampel. Teknik sampel ini meliputi:

b.1. Sampling Sistematis
        Sampling sistematis adalah teknik penentuan sampel berdasarkan urutan dari anggota populasi yang telah diberi nomor urut, misalnya anggota populasi yang terdiri dari 100 orang. Dari semua anggota itu diberi nomor urut, yaitu nomor 1- 100. pengambilan sampel dapat dilakukan dengan nomor ganjil saja, genap saja atau kelipatan dari bilangan tertentu, misalnya dari bilangan 5. Untuk ini maka yang diambil sebagai sampel adalah nomor 5, 10, 15, 20 dan seterusnya sampai 100. 

b.2. Sampling Kuota

        Sampling kuota adalah teknik untuk menentukan sampel dari populasi yang mempunyai ciri-ciri tertentu sampai jumlah (kuota) yang diinginkan. Contoh: akan melakukan penelitian terhadap pegawai golongan II, dan penelitian dilakukan secara kelompok. Setelah jumlah sampel ditentukan 100, dan jumlah anggota peneliti berjumlah 5 orang, maka setiap anggota peneliti dapat memilih sampel secara bebas sesuai dengan karakeristik yang ditentukan (golongan II) sebanyak 20 orang.

b.3. Sampling Aksidental

      Sampling aksidental adalah teknik penentuan sampel berdasarkan kebetulan, yaitu siapa saja yang secara kebetulan ketemu dengan peneliti dapat digunakan sebagai sampel, bila dipandang orang yang kebetulan ditemui itu cocok sebagai sumber data. 

b.4. Sampling Purposive
        Sampling purposive adalah teknik penentuan sampel dengan pertimbangan tertentu. Misalnya akan melakukan penelitian tentang disiplin pegawai, maka sampel yang dipilih adalah orang yang ahli dalam bidang kepegawaian saja.

b.5. Sampling Jenuh
        Sampling jenuh adalah teknik penentuan sampel bila semua anggota populasi digunakan sebagai sampel. Hal ini sering dilakukan bila jumlah populasi relative kecil, kurang dari 30 orang. 

b.6. Snowball Sampling
        Snowball sampling adalah teknik penentuan sampel yang mula-mula jumlahnya kecil, kemudian sampel itu disuruh memilih teman-temannya untuk dijadikan sampel. Begitu seterusnya, sehingga jumlah sampel semakin banyak. Ibarat bola salju yang menggelinding makin lama semakin besar.

        Satuan-satuan yang akan diteliti di dalam sampel dari dinamakan unit sampel.
Keseluruhan unit sampel membentuk kerangka sampel (sample frame), dan dari sinilah anggota sampel dipilih.

        Kerangka sampel mungkin merupakan daftar dari kumpulan orang, daftar satuan perumahan. Dalam kegiatan survei, populasinya terdiri dari semua orang, semua orang, semua industri kecil, semua usaha-usaha pertanian, semua petani yang terdapat di suatu tempat tertentu.

        Informasinya didapat dari sebagian populasinya (sampel) tetapi kesimpulan yang dibutuhkan adalah mengenai karakteristik dari populasinya.

        Karena kesimpulan dari sampel ditujukan untuk populasinya, maka ada syarat-syarat tertentu di dalam pemilihan sampel, agar sampel tersebut adalah sampel yang representatif.
a. Sampel harus menjadi cermin dari populasinya.
b. Sampel harus mewakili populasinya.
c. Sampel harus merupakan populasi dalam bentuk kecil (miniatur)

        Apabila syarat tersebut tidak dipenuhi, kesimpulan yang digeneralisasikan pada populasi tidak dapat dipertanggung-jawabkan secara ilmiah. Kesimpulannya akan menyimpang atau bias.
c). Pengambilan sampel Sistematik (sistematic random sampling)
Pengambilan sampel sistematik lebih meghemat waktu dan lebih sederhana. Pengambilan sampel ini lebih menekankan pada sistem interval dari hasil proses random. Dalam beberapa riset yang dikerjakan oleh LSM sering mengambil sampel dengan sistematik.
Langkah-langkah:
  1. Memberi angka (nomer) untuk seluruh populasi yang akan dilakukan sampel.
  2. penentuan angka dapat didasarkan pada proporsi sub-klaster yang memiliki proporsi subjek terbanyak kemudian sampai terkecil.
  3. Menentukan interval sampel. Interval sampel dapat ditentukan dengan cara membagai seluruh populasi dengan sampel yang diingikan. i= populasi/besar sampel.
  4. Melakukan proses acak untuk interval pertama.
  5. Hasil acak pada interval pertama dianggap sebagai sampel no 1 untuk sampel no 2 dan dipilih pada interval ke dua, untuk sampel no 3 dipilih pada interval ke tiga dan sterusnya.


Contoh kasus.
Suatu penelitian dilakukan di RSU PKU muhamadiyah. Yang dianggap sebagai populasi adalah perawat. Jika seluruh perawat di RSU PKU muhammadiya adalah sebagai populasi (300 perawat) sedangkan sampel yang diingikan sebesar 30 perawat. Bagaimana mengambil 30 perawat dari 300 perawat yang ada di RSU PKU muhamadiyah?
Langkah penyelesaian.
  1. Memberi label (nomer) urut pada setiap perawat di RSU PKU muhammadiyah.
  2. Pemberian nomer urut didasarkan pada bangsal yang memiliki jumlah perawat terbanyak kemudian diikuti bangsal yang memiliki perawat terbanyak ke dua dan seterusnya sampai sejumlah 300 perawat.
  3. Menentukan interval. Interval diperoleh dengan cara 300:30 = 10. interval yang ada adalah 10.
  4. Melakukan proses random untuk 10 subjek pertama. Misal yang diperoleh angka 3. angka 3 dianggap sebagai sampel no 1.
  5. Untuk memilih sampel no 2 dan seterusnya dicari angka kelipatan 3 yaitu 13 adalah sampel ke 2, 23 adalah sampel ke 3, 33 adalah sampel ke 4 dan seterusnya.
c.       Ukuran sampling
      Berapa jumlah sampel yang diperlukan untuk penelitian adalah pertanyaan mendasar. Penentuan jumlah sampel dapat didasarkan atas beberapa pertimbangan , antara lain :
c.1. biaya.
c.2. antisipasi terhadap tingkat respon.
c.3. proporsi dari keseluruhan populasi.
c.4. selang kepercayaan (convidence interval).
c.5. batas kesalahan (margin of error), atau sering juga disebut  expected error yang menunjukkan derajat ketelitian.
      P = proporsi populasi (0.5)
      d = derajat ketelitian (0.05)
      X2 = nilai table X2 (3.84)



Semakin besar sampel yg diambil akan semakin representatif dari populasi dan hasil penelitian lbh dapat digeneralisasikan. Masalah besar sampel merupakan hal yg sulit utk dijawab sebab terkadang dipengaruhi oleh dana yg tersedia utk melakukan penelitian. Namun demikian hal yg penting utk diperhatikan adl terdapat alasan yg logis utk pemilihan teknik sampling serta besar sampel dilihat dari sudut metodologi Penelitian.

Dilihat dari substansi tujuan penarikan sampel yakni utk memperoleh representasi populasi yg tepat maka besar sampel yg akan diambil perlu mempertimbangkan karakteristik populasi serta kemampuan estimasi. Pertimbangan karakteristik populasi akan menentukan teknik pengambilan sampel ini dimaksudkan utk mengurangi atau menghilangkan bias sementara kemampuan estimasi berkaitan dgn presisi dalam mengestimasi populasi dari sampel serta bagaimana sampel dapat digeneralisasikan atas populasi upaya utk mencapai presisi yg lbh baik memerlukan penambahan sampel seberapa besar sampel serta penambahan akan tergantung pada variasi dalam kelompok tingkat kesalahan yg ditoleransi serta tingkat kepercayaan.
Menurut Pamela L. Alreck dan Robert B. Seetle dalam buku The Survey Research Handbook utk Populasi yg besar sampel minimum kira-kira 100 responden dan sampel maksimum adl 1000 responden atau 10% dgn kisaran angka minimum dan maksimum.
Secara lbh rinci Jack E. Fraenkel dan Norman E. Wallen menyatakan  bahwa minimum sampel adl 100 utk studi deskriptif 50 utk studi korelasional 30 per kelompok utk studi kausal komparatif.  L.R Gay dalam buku Educational Research menyatakan bahwa utk riset deskriptif besar sampel 10% dari populasi riset korelasi 30 subjek riset kausal komparatif 30 subjek per kelompok dan riset eksperimental 50 subjek per kelompok. Sementara itu Krejcie dan Morgan menyusun ukuran besar sampel dalam bentuk tabel sebagai berikut :
Besar Sampel menurut besar Populasi
Populasi
Sampel
5
5
10
10
15
14
20
19
25
24
30
28
35
32
40
36
45
40
50
44
55
48
60
52
65
56
70
59
75
63
80
66
85
70
90
73
95
76
































































550
226
600
234
650
242
700
248
750
254
800
260
850
265
900
269
950
274
1000
278
1100
285
1200
291
1300
297
1400
302
1500
306
1600
310
1700
313
1800
317
1900
320
2000
322
2200
327
2400
331
2600
335
2800
338
3000
341
3500
346
4000
351
4500
354
5000
357
6000
361
7000
364
8000
367
9000
368
10000
370
15000
375
20000
377
30000
379
40000
380
50000
381
75000
382
100000
382
1000000
384
                                                           

 
e. Sampling error dan non sampling error
Kenyataan bahwa sampel tidak merupakan cermin yang sempurna dari keadaan populasinya disebut sebagai kesalahan sampling (sampling error). Kesalahan demikian bisa terjadi pada setiap penelitian, kecuali populasinya homogen sempurna. Implikasi adanya kesalahan sampling adalah perlunya diperhitungkan atau ditaksir besar kecilnya kesalahan itu dalam generalisasi atau inferensi.
d.1. Sampling Frame Error, yaitu kesalahan yang terjadi bila elemen           sampel tertentu tidak diperhitungkan, atau bila seluruh populasi tidak       diwakili secara tepat oleh kerangka sampel.
                        d.2. Random Sampling Error, yaitu kesalahan akibat adanya perbedaan                              antara hasil sampel dan hasil sensus yang dilakukan dengan prosedur  yang                    sama.
                  d.3. Nonresponse Error, yaitu kesalahan akibat perbedaan statistic antara                           survey yang hanya memasukkan mereka yang merespon dan juga          mereka                         yang gagal (tidak) merespon. Untuk penelitian yang menggunakan analisis              statistik kesalahan itu dinyatakan dalam standard error.

                   Dasar teori probabilitas sampling, mungkin disini letak peranan ilmu statistika. Berapa besar sampel yang dianggap paling baik ?. Sampel yang paling baik adalah sampel yang memberikan pencerminan optimal terhadap populasinya (representatif). Representativitas sampel tidak dapat dibuktikan, hanya dapat didekati secara metodologi melalui parameter yang diketahui dan diakui kebaikannya secara teoritik maupun eksperimental.
Ada empat parameter yang menentukan representativitas yaitu :
(1). Besar sampel,
(2). Teknik sampling,
(3). Variabilitas populasi,
(4). Kecermatan memasukkan ciri populasi kedalam sampel.
Parameter ke 3 bersifat given, sementara parameter – parameter sisanya dapat dipermainkan guna meningkatkan representativitas sampel.
Postulat – postulat dari parameter dengan andaian bahwa parameter lainnya dalam keadaan konstan sebagai berikut :
1. Besar sampel : Makin besar sampel yang diambil akan makin tinggi representativitas sampelnya. Populasi penelitian tidak bersifat homogen sempurna, artinya untuk populasi yang homogen sempurna maka besar sampel sama sekali tidak berpengaruh terhadap representativitas sampel.


f. Kesalahan pengambilan sampel (sample error) dan sample error
      Sampling error dan sample error saling berkaitan. Sebagaimana telah dijelaskan bahwa kesalahan pengambilan sampel (sampling error) adalah kesalahan yang terjadi dari kegiatan pengambilan sampel. Sample error lebih sering disebut dengan pengertian standar erroe atau margin of error dari sampel, yaitu jumlah sampel yang salah masih dapat ditoleransi.  Jadi sample error  atau margin of error  adalah hasil dari kejadian sampling error, namun sample error ada toleransinya
      Perhitungan mengenai jumlah sampel yang bisa salah atau margin of error  dari sampel dapat dipertimbangkan dengan  :
e.1. jumlah sampel atau populasi
e.2. interval kepercayaan ( confidence interval)
e.3. distribusi respon , tetapi apabila distribsi respon tidak diketahui secara pasti makas erring dianggap 50%.

Secara umum peneliti harus dapat memperoleh besarnya sampel minimum yang diperlukan agar dapat merepresentasikan populasi secara akurat, namun disadari bahwa sampel bukanlah populasi sehingga kemungkinan melakukan kesalahan dapat saja terjadi. Oleh karena itu peneliti harus memandang hasil dari sampel bukanlah hasil yang pasti, tapi sebatas estimasi. Kesalahan pengambilan sampel terjadi apabila sampel yang diproleh tidak/kurang akurat dalam merepresentasikan populasi, masalahnya berapa besar kesalahan sampling yang ditoleransi agar generalisasi dari suatu penelitian sampel dapat diandalkan.

Sebagaimana telah diketahui bahwa besarnya sampel yang diperlukan agar dapat merepresentasikan populasi tidak hanya tergantung pada ukuran besarnya populasi tapi juga pada heterogenitas variansi variabel dalam populasi. Semakin besar populasi, semakin besar sampel yang diperlukan, demikian juga semakin heterogen variabel dalam populasi semakin besar sampel yang diperlukan dalam penelitian.

Teori pengambilan sampel (Sampling Theory) menyatakan bahwa jika banyak sampel (dengan jumlah tertentu) diambil dari suatu populasi, maka sebagian besar Mean sampel akan berada dekat dengan Mean populasi , dan hanya sedikit saja yang berada jauh dari mean populasi , hal ini berarti bahwa jika sampel diambil secara tepat, maka penyimpulan atas sampel akan mendekati (akibat sampling error) penyimpulan atas populasi. 

                  Dari suatu populasi dapat digambarkan suatu distribusi sampel Mean (Sampling distribution), dan menurut Teorema batas pusat (Central limit Theorem) mean-mean dari sampel akan berdistribusi normal diseputar mean populasi serta mean dari mean semua sampel  akan sama dengan nilai mean populasi. Namun demikian kemungkinan melakukan kekeliruan tetap saja ada, dan untuk menghitung/mengetahui kekeliruan tersebut pertama-tama perlu dilihat dulu bagaimana variasi dalam suatu populasi, akan tetapi karena variasi populasi secara empirik tidak diketahui, maka yang dapat digunakan adalah nilai variasi sampel,
      adapun ukuran-ukuran untuk mengetahui variasi suatu data penelitian yang biasa dipergunakan adalah Mean Deviasi (X –), Varians (X – )2/N), dan Standar Deviasi yaitu akar pangkat dua dari Variance  (     (X – )2 / N    ).

                  Sebelum mengetahui nilai kesalahan pengambilan sampel terlebih dahulu perlu diketahui Standard Error, dan ukuran variasi Standard Deviasi merupakan ukuran yang baik untuk mengetahui rata-rata penyimpangan, adapun  rumus perhitungan Standard Error adalah  Standar Deviasi dibagi akar pangkat dua jumlah sampel ( SD :    N (jumlah sampel) ),standar deviasi (SD) yang digunakan dalam rumus tersebut mestinya SD populasi, tapi karena yang diteliti adalah sampel,  maka SD sampel yang dipergunakan dengan asumsi SD sampel sama dengan SD populasi. Standar Error merupakan estimasi terbaik bagi Sampling Error; semakin kecil Standar deviasi,dan semakin besar jumlah sampel maka semakin kecil Standard Error, yang berarti semakin kecil Sampling error, karena Kesalahan penarikan sampel merupakan perkalian antara Standard error  dengan nilai z pada tingkat kepercayaan tertentu ( 95% = 1,96; 99% = 2,58).